X
تبلیغات
wonderfully sky
شتاب جاذبه زمین (میدان گرانشی)
همان گونه که می دانیم شتاب جاذبه زمین یا همان میدان گرانشی زمین به صورت ساده به این صورت بیان می گردد که :
اگر در نزدیکی زمین جسمی را رها کنیم این جسم تحت تاثیر نیروی گرانش F که با جرم زمین و جرم جسم رابطه مستقیم و با مجذور فاصله میان جسم تامرکز زمین رابطه عکس دارد سقوط می کند ، در این صورت جسم دارای شتابی می گردد که به آن شتاب گرانش یا شتاب جاذبه سقوط آزاد می گوییم.
 به صورت خلاصه می توان چنین نوشت :

برای نیروی گرانشی میان دو جسم داریم :  (1)  F=GMm/r۲

 

از سویی طبق قانون دوم نیوتن نیز می توان نوشت: (2)    F=ma

با مساوی هم قرار دادن این دو رابطه ،رابطه زیر بدست می آید :

                                                  (a=GM/r۲    (3

 

اما باید توجه داشت که شتاب گرانش اندازه گیری شده توسط ما با این شتاب متفاوت است .


در حقیقت مقدار شتاب گرانشی زمین مقداری با این عدد اندازه گیری شده فرق می کند که عوامل کلی آن را می توان به 3 دسته تقسیم بندی نمود :

1-ما زمین را یک کره کامل فرض می کنیم :
در اندازه گیری ها ما زمین را یک کره کامل فرض می کنیم در صورتی که همان گونه که عکس های هوایی نشان می دهد زمین شکلی بیضوی دارد که در استوا قطر بیضی بزرگتر (از مرکز بیضی که همان مرکز زمین است دورترین فاصله را دارا هستیم) و در قطبین قطر کوچک بیضی( به مرکز بیضی که همان مرکز زمین است نزدیک ترین  فاصله را دارا هستیم) قرار دارند.
از این رو هر چه از استوا به طرف قطبین نزدیک می شویم یعنی به طول های جغرافیایی بالاتر می رویم چون به مرکز زمین نزدیک تر می گردیم از این رو شتاب گرانش زمین افزایش می یابد.چرا که همان گونه که مشخص است طبق رابطه (3) با افزایش r  میزان شتاب گرانشی کاهش می یابد.

2-ما زمین را به صورت کره ای یکنواخت فرض می کنیم:
همان گونه که می دانیم این فرض نیز برای ساده کردن روابط استفاده می شود در صورتی که از کاوش های به عمل آمده مشخص است که چگالی زمین از پوسته به هسته در حال تغییر می باشد.
از این رو چون چگالی زمین در راستای شعاع تغییر می کند و جنس پوسته و لایه های دیگر زمین از نقطه ای به نقطه دیگر متفاوت است از این رو با تغییر محل اندازه گیری چه در طول و چه در عرض جغرافیایی بنا به میزان چگالی لایه ها شتاب جاذبه نیز تغییر می کند.

3- ما از حرکت دورانی زمین صرف نظر می کنیم:
واضح است که زمین در حال دوران و چرخش به دور محوری است که از قطبین می گذرد.
لذا هر جسم در هر جای زمین به جز در قطبین به صورت یک مسیر دایره ای در حال گردش به دور زمین است.از این رو جسم فوق دارای شتاب مرکز گرا و لذا تحت تاثیر نیروی مرکز گرا قرار دارد.
همان گونه که می دانیم می توان این نیروی مرکز گرا را به صورت :

                  (4)                                    F=m(w۲)R     
   
نمایش داد.از این رو می توان گفت که شتاب جاذبه اندازه گیری شده تحت تاثیر دو شتاب مرکز گرا و شتاب حقیقی 'گرانشی a می باشد.
در این حالت شتاب اندازه گیری شده توسط ما به صورت زیر تعیین می گردد :

(5)                                                           g=a - m(w۲)R

از این رو هر چه به طول های جغرافیایی بالاتر می رویم به دلیل این که این مقدار شتاب مرکز گرا کم می شود ، میزان شتاب گرانشی اندازه گیری شده توسط ما نیز افزایش می یابد.
البته باید توجه داشت که این مقدار در مقابل شتاب گرانشی 9.8 متر بر مجذور ثانیه کوچک و در بیشترین مقدار خود به 0.034 متر بر مجذور ثانیه می رسد از این رو در محاسبات خود از این جمله صرف نظر می کنیم.

با توجه به مطالب بیان شده می توان چنین بیان نمود که به دلیل آن که مقادیر ناشی از عوامل بالا عدد بزرگی در مقابل عدد 9.8 متر بر مجذور ثانیه نیستند از این رو در محاسبات خود غالباً a=g فرض می کنیم و محاسبات را انجام می دهیم.

2 نوشته شده در  دوشنبه بیست و هفتم اردیبهشت 1389ساعت   توسط مهسا  | 

 

مترجم سایت

مترجم سایت